6、一枚coin，投一次正面朝上的概率不是0.5，问是多少?
(1)正面朝上是正面朝下的概率的两倍;
(2)连续投两次，一次朝上一次朝下的概率是4/9;
【答案】A
【思路】设朝上的概率为X，那么朝下的概率为1-X;(1)X=2(1-X)==>X=2/3
(2)C(2 1)*X*(1-X)=4/9==>X=1/3 OR 2/3
7、4s, 6j从中挑取3个，至少有1个s，问多少咱挑法?
【答案】100
【思路】至少有1个s，只要把总数中减去一个S也没有就可以了。C(10 3)-C(6 3)
8、x^3>y
(1)根号x > y
(2)x > y
【答案】E
【思路】举反例：(1)X=1/4 Y=1/3 AND X=4 Y=1
(2)X=2 Y=1 AND X=-2 Y=-3
(1)+(2)：X=4 Y=1 AND X=1/4 Y=1/7
9、一个物体mass的1/8 – 1/7部分在水面上，问水上比水下range是多少?
【答案】1/7—1/6
【思路】IF 水上部分为1/8，则水下为7/8，比为1/7;IF水上部分为1/7，则水下为6/7，比为1/6。所以范围为1/7—1/6
10、x^3-x = (x-a)(x-b)(x-c)，且a>b>c，问b= ?
【答案】0
【思路】x^3-x=(X-1)X(X+1)=(x-a)(x-b)(x-c) ，又a>b>c
则1>0>-1。所以B=0
11、x^2+x-6<0，问：x=?
(1)x是自然数;
(2)-2
【答案】A
【思路】
x^2+x-6<0 → (x+3)(x-2)<0 → -3与2是该一元二次方程的两个根,也就是该函数图像与X轴交于(-3, 0)和(2, 0)。x^2+x-6<0，则-3
(1) x为自然数，则与上述x值域有交集，得出x为小于2的自然数，x=1。(1)充分;
(2) -2
12、数列{7, 6, 9, 10, 4}加入3，7，12，哪个使得新的数列median=mean?
I. 3
II. 7
III. 12
【答案】3和12
【思路】
数列加3，新数列为{3,4,6,7, 9,10}, median=(6+7)/2=6.5，mean=39/2=6.5, I可以;
数列加7，新数列为{4,6,7, 7,9,10}, median=7，mean=43/6≈7.2, II不可以;
数列加12，新数列为{4,6,7, 9,10,12}, median=(7+9)/2=8，mean=48/6=8, III可以。
13、-3
【答案】|x+1|<2
【思路】-3
14、A1=2, A2=3, A3=A1A2, A4=A1A2A3, … ，若An=t(n>=3)，那么An+2=?
【答案】t^4
【思路】
根据条件可得：A(n+2)=A1A2A3….An*A(n+1); A(n+1)=A1A2A3….A(n-1)An;
An=A1A2A3….A(n-1)=t → A(n+1)=An^2, 同理可得A(n+2) =A(n+1)^2;
代入则有：A(n+2) =An^4=t^4